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甲乙两公司生产同一种新产品,经测算,对于函数,及任意的,当甲公司投入万元作宣传时,乙公司投入的宣传费若小于万元,则乙公司有失败的危险,否则无失败的危险;当乙公司投入万元作宣传时,甲公司投入的宣传费若小于万元,则甲公司有失败的危险,否则无失败的危险. 设甲公司投入宣传费x万元,乙公司投入宣传费y万元,建立如图直角坐标系,试回答以下问题:
(1)请解释
(2)甲、乙两公司在均无失败危险的情况下尽可能少地投入宣传费用,问此时各应投入多少宣传费?
(3)若甲、乙分别在上述策略下,为确保无失败的危险,根据对方所投入的宣传费,按最少投入费用原则,投入自己的宣传费:若甲先投入万元,乙在上述策略下,投入最少费用;而甲根据乙的情况,调整宣传费为;同样,乙再根据甲的情况,调整宣传费为如此得当甲调整宣传费为时,乙调整宣传费为;试问是否存在的值,若存在写出此极限值(不必证明),若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分12分)已知甲、乙、丙三种食物的维生素AB含量及成本如下表,若用甲、乙、丙三种食物各x千克,y千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.





维生素A(单位/千克)
600
700
400
维生素B(单位/千克)
800
400
500
成本(元/千克)
11
9
4

(Ⅰ)用xy表示混合食物成本c元;
(Ⅱ)确定xyz的值,使成本最低.

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⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大。(注:价值损失的百分率;在切割过程中的重量损耗忽略不计)

((本小题满分12分)如图,在矩形中,,又⊥平面
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的取值范围;
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求二面角的余弦值.

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