设某市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a万元(a为正常数)，现在决定从中分流x万人去加强第三产业．分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x％(O<x<100)．而分流出的从事第三产业的人员，平均每人每年可创造产值1.2a万元．
（1）若要保证第二产业的产值不减少，求x的取值范围；
（2）在(1)的条件下，问应分流出多少人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多?
如图，
为直角三角形，
，以AB为直径的圆交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M，求证：
（Ⅰ）O、B、D、E四点共圆；
（Ⅱ）
．
（本小题满分12分）已知函数
，其中
为常数，且
．
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求的值；
（Ⅱ）若函数
在区间
上的最小值为
，求的值．
【原创】（本小题满分12分）已知F1、F2是椭圆
的左右焦点，离心率为
，D是上顶点，C是右顶点，△CDF2的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若动直线
与椭圆E相交于A、B求△AOB面积的最大值．
（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如表1所示
表1
| 参加社团活动 |
不参加社团活动 |
合计 |
|
| 学习积极性高 |
17 |
8 |
25 |
| 学习积极性一般 |
5 |
20 |
25 |
| 合计 |
22 |
28 |
50 |
（1）如果随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是多少？抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）运用独立检验的思想方法分析：学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系？并说明理由．
 |
0．05 |
0．01 |
0．001 |
 |
3．841 |
6．635 |
10．828 |
（本小题满分12分）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（Ⅲ）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为
，求
．