（本小题满分14分）如图，在正方体中，、分别为棱、的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面⊥平面；（3）如果，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
(13分)在中，设． （1）求证：为等腰三角形； （2）若,求的取值范围．
(12分)在中，已知点，，与交于点，求点的坐标．
． (12分)如图所示，函数的一段图象过点． （1）求函数的表达式； （2）将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求函数的最大值，并求此时自变量的取值集合．
(12分)已知集合，若，试求实数的取值范围．
(12分)（1）已知，求的值； （2）求函数的值域．
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中，
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分别
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的中点．（1）求证：
∥平面
；
⊥平面；
，一个动点从点出发在正方体的
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、
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上的点，，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
中，设
．
,求
的取值范围．
中，已知点
，
，
与
交于点
，求点
的一段图象过点
．
的表达式； 
个单位，得函数
的图象，求函数
的取值集合．
，若
，试求实数
的取值范围．
，求
的值； 
的值域．