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题文

甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是.假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响.
(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;
(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;
(Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 正交试验设计方法
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(本小题满分13分)已知椭圆)的右焦点为,且过点
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于不同两点,且.若点满足,求的值.

(本小题满分12分)某大型企业一天中不同时刻的用电量(单位:万千瓦时)关于时间,单位:小时)的函数近似地满足,下图是该企业一天中在0点至12点时间段用电量与时间的大致图象.

(Ⅰ)根据图象,求的值;
(Ⅱ)若某日的供电量(万千瓦时)与时间(小时)近似满足函数关系式).当该日内供电量小于该企业的用电量时,企业就必须停产.请用二分法计算该企业当日停产的大致时刻(精确度0.1).
参考数据:

(时)
10
11
12
11.5
11.25
11.75
11.625
11.6875
(万千瓦时)
2.25
2.433
2.5
2.48
2.462
2.496
2.490
2.493
(万千瓦时)
5
3.5
2
2.75
3. 125
2.375
2.563
2.469

(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且;数列满足.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记.求数列的前项和

(本小题满分12分)如图,为正三角形,平面的中点,

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求多面体的体积..

(本小题满分12分)口袋中装有除编号外其余完全相同的5个小球,编号依次为1,2,3,4,5.现从中同时取出两个球,分别记录下其编号为
(Ⅰ)求“”的概率;
(Ⅱ)求“”的概率.

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