将两颗骰子先后各抛一次,a,b表示抛甲、乙两颗骰子所得的点数.(Ⅰ)若点(a,b)落在不等式组表示的平面区域内的事件记为A,求事件A的概率;(Ⅱ)若点(a,b)落在直线x+y=m上,且使此事件的概率最大,求m的值.
在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:
摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱.
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?
(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少?
(3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?
命题P:函数y=是增函数,命题q:对任意x都有
恒成立若“p或q”为真,“p且q”为假,求a的取值范围
某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据:
月份 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
产量x千件 |
2 |
3 |
4 |
3 |
4 |
5 |
单位成本y元/件 |
73 |
72 |
71 |
73 |
69 |
68 |
(Ⅰ)求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程.(其中已计算得:,结果保留两位小数)
(Ⅱ)当月产量为12千件时,单位成本是多少?
为了解一大片经济林生长情况,随机测量其中的60株的底部周长(单位:Cm),将周长整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:
组距 |
频数 |
频率 |
|
![]() |
6 |
0.1 |
|
![]() |
0.15 |
||
![]() |
9 |
||
![]() |
18 |
||
![]() |
0.25 |
||
![]() |
3 |
0.05 |
|
合计 |
(1)补充上面的频率分布表和频率分布直方图.
(2)79.5~89.5这一组的频数、频率分别是多少?
(3)估计这次环保知识竞赛的及格率(60cm及以上为合格
已知函数是定义在区间[-1.1]上的奇函数,且
,对于任意的m,n
[-1,1]有
(1)判断函数的单调性(不要求证明);
(2)解不等式;
(3)若 对于任意的
恒成立,求实数t的取值范围.