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题文

将两颗骰子先后各抛一次,a,b表示抛甲、乙两颗骰子所得的点数.(Ⅰ)若点(a,b)落在不等式组表示的平面区域内的事件记为A,求事件A的概率;(Ⅱ)若点(a,b)落在直线x+y=m上,且使此事件的概率最大,求m的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 概率及其性质
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在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:
摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱.
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?
(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少?
(3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?

命题P:函数y=是增函数,命题q:对任意x都有恒成立若“p或q”为真,“p且q”为假,求a的取值范围

某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据:

月份
1
2
3
4
5
6
产量x千件
2
3
4
3
4
5
单位成本y元/件
73
72
71
73
69
68

(Ⅰ)求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程.(其中已计算得:,结果保留两位小数)
(Ⅱ)当月产量为12千件时,单位成本是多少?

为了解一大片经济林生长情况,随机测量其中的60株的底部周长(单位:Cm),将周长整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:

组距
频数
频率

[
6
0.1


0.15

9


18



0.25

3
0.05
合计



(1)补充上面的频率分布表和频率分布直方图.
(2)79.5~89.5这一组的频数、频率分别是多少?
(3)估计这次环保知识竞赛的及格率(60cm及以上为合格

已知函数是定义在区间[-1.1]上的奇函数,且,对于任意的m,n[-1,1]有
(1)判断函数的单调性(不要求证明);
(2)解不等式
(3)若 对于任意的恒成立,求实数t的取值范围.

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