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题文

已知动点P到直线的距离比它到点F的距离大.
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)若点P的轨迹上不存在两点关于直线l对称,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)
已知抛物线在第一象限内与直线相切。此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S。求使S达到最大值的a,b值,并求S的最大值。

如下图,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD 的顶点A、B 及CD的中点P 处,已知AB="20km,CB" ="10km" ,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD 的区域上(含边界),且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO、BO、OP ,设排污管道的总长度为km.
(1)按下列要求写出函数关系式:
①设∠BAO=(rad),将表示成的函数;
②设OP(km) ,将表示成的函数.
(2)请选用(1)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,使铺设的排污管道总长度最短.

已知函数的图像过点,且函数的图象的对称轴为
(I)求函数的解析式及它的单调递减区间
(II)若函数的极小值在区间内,求的取值范围

(本题满分10分)已知展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992.
(Ⅰ)求展开式中二项式系数最大的项;(Ⅱ)求展开式中系数最大的项.

(本小题满分12分)
已知直线与双曲线交于A、B两点,
(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值。
(2)是否存在这样的实数a,使A、B两点关于直线对称?说明理由.

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