如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，且
，侧面
底面，
是等边三角形．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小．
（本大题14分）已知
是函数
的一个极值点，其中
，
（I）求
与
的关系式；
（II）求
的单调区间；
（III）当
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.
（本大题12分）定义在R上的单调函数
满足
且对任意
都有
．
(1)求证为奇函数；
(2)若
对任意
恒成立，求实数k的取值范围．
（本大题12分）
为了迎接2010年10月1日国庆节，某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案，列表如下：
| 方案 |
A |
B |
C |
D |
| 经费 |
300万元 |
400万元 |
500万元 |
600万元 |
| 安全系数 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数，每种方案相互独立，每种方案既可独立用，又可以与其它方案合用，合用时，至少有一种方案就能保证整个活动的安全
（I）求A、B两种方案合用，能保证安全的概率；
（II）若总经费在1200万元内（含1200万元），如何组合实施方案可以使安全系数最高？