已知椭圆与双曲线
共焦点，且过（
）
（1）求椭圆的标准方程.
（2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程；
已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0，
（1）求证：直线l恒过定点；
（2）判断直线l被圆C截得的弦长何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时，求m的值以及最短长度．
已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2=2，a3•a5=64
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2an，求数列{an+1•bn+1}的前n项和Tn．
在△ABC中，（2a﹣c）cosB=bcosC．
（1）求角B；
（2）若
，求△ABC的面积．
已知圆
，圆
，该两圆的交点为A，B两点，求：
（1）直线AB的方程
（2）A，B两点间的距离|AB|
（3）直线AB的垂直平分线的方程．
设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），
．
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（x）+f（2﹣x）＜2，求x的取值范围．