已知数集$A=\left\{a_1,a_2,\cdots a_n\right\}\left(1\le a_1<a_2<\cdots a_n,n\ge 2\right)$具有性质$P$；对任意的
$i,j\left(1\le i\le j\le n\right)$，$a_i{a}_j$与$\frac{a_j}{a_i}$两数中至少有一个属于$A$。
（Ⅰ）分别判断数集$\left\{1,3,4\right\}$与$\left\{1,2,3,6\right\}$是否具有性质$P$，并说明理由；
（Ⅱ）证明：$a_1=1$，且$\frac{a_1+a_2+\cdots +a_n}{{a_1}^{-1}+{a_2}^{-1}+\cdots {a_n}^{-1}}=a_n$；
（Ⅲ）证明：当$n=5$时，$a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$成等比数列。

科目 数学   题型 解答题   难度 较难