如图，已知长方体
直线
与平面
所成的角为
，
垂直于
，
为
的中点.
（1）求异面直线与
所成的角；
（2）求平面
与平面
所成的二面角；
（3）求点
到平面的距离.
（本小题满分12分）
已知函数
，
(Ⅰ)画出函数
图像；
(Ⅱ)求
的值；
（Ⅲ）当
时，求取值的集合.
（本小题满分12分）
已知函数
(Ⅰ) 判断函数f(x)的奇偶性并证明。
(Ⅱ) 利用单调性定义证明函数f(x)在
上的单调性，并求其最值。
. （本小题满分10分）
设
，
，求：
(Ⅰ)
；
(Ⅱ)
已知函数
（1）若函数
图象在（0，0）处的切线也恰为
图象的一条切线，求实数a的值；
（2）是否存在实数a，对任意的
，都有唯一的
，使得
成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由。
（本小题满分15分）
已知抛物线
上任一点到焦点的距离比到y轴距离大1。
（1）求抛物线的方程；
（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M（4，0），求
的面积的最大值。