A．选修4 - 1：几何证明选讲 如图，在四边形 A B C D 中， △ A B C ~ △ B A D . 求证： A B / / C D . B．选修4 - 2：矩阵与变换 求矩阵 A = [ 3 2 2 1 ] 的逆矩阵. C．选修4 - 4：坐标系与参数方程 已知曲线 C 的参数方程为 { x = t - 1 t y = 3 ( t + 1 t ) （ t 为参数， t > 0 ），求曲线 C 的普通方程. D．选修4 - 5：不等式选讲 设 a ≥ b > 0 ，求证： 3 a 3 + 2 b 3 ≥ 3 a 2 b + 2 a b 2 .
设复数，试求实数取何值时 （1）Z是实数；（2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一象限.
已知复数，， （Ⅰ）求； （Ⅱ）若复数满足，求.
已知函数 （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）求上的最值．
设曲线在点A(x,)处的切线斜率为k(x),且k (－1)=0.对一切实数x,不等式xk (x)恒成立(≠0). (1) 求(1)的值; (2) 求函数k(x)的表达式; (3) 求证:＞
已知是函数的一个极值点。 （1）求的值； （2）求函数的单调区间； （3）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。
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，试求实数
取何值时
，
，
；
满足
，求
.
的单调区间；
上的最值．
在点A(x,
)处的切线斜率为k(x),且k (－1)=0.对一切实数x,不等式x
k (x)
恒成立(
≠0).
(1)的值;
＞
是函数
的一个极值点。
的值；
的单调区间；
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围。