(满分14分)某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60) ...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(Ⅲ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
一纸箱中放有除颜色外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2个,白球3个.
(Ⅰ)从中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率;
(Ⅱ)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率.
已知,
,当
为何值时,
(1) 与
垂直?(2)
与
平行?平行时它们是同向还是反向?
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量,又点
,
,
.
(1)若,且
,求向量
.
(2)若向量与向量
共线,常数
,当
取最大值4时,求
.
已知二次函数f(x)=x2+mx+n对任意x∈R,都有f(-x) =f(2+x)成立,设向量=(sinx,2),
=(2sinx,
),
=(cos2x,1),
=(1,2),
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当x∈[0,π]时,求不等式f(·
)>f(
·
)的解集.