在四面体ABCD中,AB=AD=,BC=CD=3,AC=,BD=2.(1)平面ABD与平面BCD是否垂直?证明你的结论;(2)求二面角A-CD-B的正切值。
已知数列的前n项和 (1)求数列的通项公式,并证明是等差数列; (2)若,求数列的前项和
命题:方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线,命题:方程无实根,若∨为真,为真,求实数的取值范围.
在中,角所对的边分别为,已知, (1)求的大小;(2)若求的值.
已知、分别是椭圆的左、右焦点. (1)若是第一象限内该椭圆上的一点,,求点的坐标; (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角(其 中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中,棱,分别为的中点. (1)求>的值; (2)求证:
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