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题文

把所有正整数按上小下大,左小右大的原则排成如图所示的数表,其中第行共有个正整数.设ij∈N*)表示位于这个数表中从上往下数第i行,从左往右数第j个数.

(Ⅰ)若=2010,求ij的值;
(Ⅱ)记N*),试比较的大小,并说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中, E,F分别是AB,BC的中点,A1C1与B1D1交于点O.

(1)求证:A1,C1,F,E四点共面;
(2)若底面ABCD是菱形,且A1E,求证:平面A1C1FE.

中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足
(1)求角C的大小;
(2)若的面积为,求边的长.

设集合,记的含有三个元素的子集个数为,同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列,取出中间的数,所有这些中间的数的和记为
(1)求的值;
(2)猜想的表达式,并证明之.

直三棱柱中,

(1)若,求直线与平面所成角的正弦值;
(2)若二面角的大小为,求实数的值.

(选修4—5:不等式选讲)
已知正实数满足
求证:

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