对于定义在区间D上的函数
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意
，都有
，且对任意
∈D，当
时，
恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.
（Ⅰ）判断函数
和
是否为R上的“平底型”函数？ 并说明理由；
（Ⅱ）设是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式
对一切
R恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若函数
是区间
上的“平底型”函数，求
和
的值.
己知集合
，
，
，若“
”是“
”的充分不必要条件，求
的取值范围．
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和
个黑球（为正整数）．现从甲、乙两个盒内各任取2个球，若取出的4个球均为黑球的概率为
，求
（1）的值；
（2）取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率．
已知抛物线
的方程为
，点
在抛物线上．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
作直线交抛物线于不同于
的两点
，若直线
分别交直线
于
两点，求
最小时直线
的方程．
如图，在矩形
中，
，点
在边
上，点
在边
上，且
，垂足为
，若将
沿
折起，使点
位于
位置，连接
，得四棱锥
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，直线
与平面
所成角的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
已知
,其中
（1）当
时，求函数
的最大值和最小值，并写出相应的
的值．
（2）若在R上恒为增函数，求实数
的取值范围．