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题文

对于定义在区间D上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意,都有,且对任意∈D,当时,恒成立,则称函数为区间D上的“平底型”函数.
(Ⅰ)判断函数是否为R上的“平底型”函数?   并说明理由;
(Ⅱ)设是(Ⅰ)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式 对一切R恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数是区间上的“平底型”函数,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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己知集合,若“”是“”的充分不必要条件,求的取值范围.

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和个黑球(为正整数).现从甲、乙两个盒内各任取2个球,若取出的4个球均为黑球的概率为,求
(1)的值;
(2)取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率.

已知抛物线的方程为,点在抛物线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作直线交抛物线于不同于的两点,若直线分别交直线两点,求最小时直线的方程.

如图,在矩形中,,点在边上,点在边上,且,垂足为,若将沿折起,使点位于位置,连接,得四棱锥
(1)求证:平面平面
(2)若,直线与平面所成角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.

已知,其中
(1)当时,求函数的最大值和最小值,并写出相应的的值.
(2)若在R上恒为增函数,求实数的取值范围.

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