对于定义在区间D上的函数,若存在闭区间
和常数
,使得对任意
,都有
,且对任意
∈D,当
时,
恒成立,则称函数
为区间D上的“平底型”函数.
(Ⅰ)判断函数和
是否为R上的“平底型”函数? 并说明理由;
(Ⅱ)设是(Ⅰ)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式
对一切
R恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若函数是区间
上的“平底型”函数,求
和
的值.
己知集合,
,
,若“
”是“
”的充分不必要条件,求
的取值范围.
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和个黑球(
为正整数).现从甲、乙两个盒内各任取2个球,若取出的4个球均为黑球的概率为
,求
(1)的值;
(2)取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率.
已知抛物线的方程为
,点
在抛物线
上.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作直线交抛物线
于不同于
的两点
,若直线
分别交直线
于
两点,求
最小时直线
的方程.
如图,在矩形中,
,点
在边
上,点
在边
上,且
,垂足为
,若将
沿
折起,使点
位于
位置,连接
,得四棱锥
.
(1)求证:平面平面
;
(2)若,直线
与平面
所成角的大小为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
已知,其中
(1)当时,求函数
的最大值和最小值,并写出相应的
的值.
(2)若在R上恒为增函数,求实数
的取值范围.