如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB4，AA17,点D-优题课

题文

如图，在正三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $A B = 4$ ， $A A_{1} = \sqrt{7}$ ,点 $D$ 是 $B C$ 的中点，点 $E$ 在 $A C$ 上，且 $D E ⊥ A_{1} E$ .

（Ⅰ）证明：平面 $A_{1} D E ⊥ A C C_{1} A_{1}$

（Ⅱ）求直线AD和平面 $A_{1} D E$ 所成角的正弦值。

科目数学题型解答题难度中等

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对于满足的一切实数，不等式恒成立，试求的取值范围．

已知都是实数，且求证：。

对于满足的所有实数p，求使得不等式恒成立的的取值范围

设对于任意实数,函数总有意义，求实数的取值范围。

如图，已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC垂直于ABCD所在平面，且GC＝2，求点B到平面EFG的距离．