已知函数（），其中．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．
设数列的前项和为，且对任意都有：； （1）求； （2）猜想的表达式并证明．
已知函数； （1）若在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，求实数的值； （2）当时，求证：当时，．
已知函数 （1）求函数的定义域； （2）若存在,对任意，总存在唯一，使得成立.求实数的取值范围.
已知函数是偶函数，， （1）求的值；（2）当时，求的解集； （3）若函数的图象总在的图象上方，求实数的取值范围.
已知函数， （1）若，求实数的解集； （2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的函数图象上的各点横坐标伸长到原来的倍，得到函数，若，求的值.
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（
），其中
．
时，讨论函数
的单调性；仅在
处有极值，求
的取值范围；
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
的前
项和为
，且对任意
都有：
；
；
；
在
上单调递增，在
上单调递减，在
上单调递增，求实数
的值；
时，求证：当
时，
．
的定义域；
,对任意
，总存在唯一
，使得
成立.求实数
的取值范围.
是偶函数，
，
的值；（2）当
时，求
的解集；
的图象总在
的图象上方，求实数
的取值范围.
，
，求实数
的解集；
的图象向右平移
个单位后，再将得到的函数图象上的各点横坐标伸长到原来的
倍，得到函数
，若
，求
的值.