F1、F2为双曲线的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足：，（λ＞0）（1）求此双曲线的离心率；（2）若过点N（，）的双曲线C的虚轴端点分别为B1、B2（B1在y轴正半轴上），点A、B在双曲线上，且，，求双曲线C和直线AB的方程。
求函数 y="-(1+x)|x|" 的单调增区间？
设 （1）证明：不论a为何实数，均为增函数； （2）试确定a的值，使成立。
求函数的最大值和最小值。
计算：
（本小题共13分） 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线AB⊥x轴于点C，，动点M到直线AB的距离是它到点D的距离的2倍。 （I）求点M的轨迹方程； （II）设点K为点M的轨迹与x轴正半轴的交点，直线l交点M的轨迹于E，F两点（E，F与点K不重合），且满足，动点P满足，求直线KP的斜率的取值范围。
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的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足：
，
（λ＞0）
，
）的双曲线C的虚轴端点分别为B1、B2（B1在y轴正半轴上），点A、B在双曲线上，且
，
，求双曲线C和直线AB的方程。
均为增函数；
成立。
的最大值和最小值。
，动点M到直线AB的距离是它到点D的距离的2倍。
，动点P满足
，求直线KP的斜率的取值范围。