已知圆C经过点A（0，5）、B（1，2）、D（3，4）（1）-优题课

已知圆C经过点A（0，5）、B（1，-2）、D（-3，-4）
（1）求圆C的方程；
（2）求斜率为2且与圆C相切的直线的方程．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：圆的方程的应用

甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为 $\frac{1}{3}$ ，乙每次投篮投中的概率为 $\frac{1}{2}$ ，且各次投篮互不影响.

（Ⅰ）求乙获胜的概率；

（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率.

已知函数 $f (x) = a x^{3} + b x + c$ 在 $x = 2$ 处取得极值为 $c - 16$

（1）求 $a, b$ 的值；
（2）若 $f (x)$ 有极大值28，求 $f (x)$ 在 $[- 3, 3]$ 上的最大值．

已知 $\{a_{n}\}$ 为等差数列，且 $a_{1} + a_{3} = 8, a_{2} + a_{4} = 12$ .

（Ⅰ）求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

（Ⅱ）记 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $a_{1}, a_{k}, a_{k + 2}$ 成等比数列，求正整数 $k$ 的值.

已知为等差数列，且．
（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．

在中，分别为的对边，已知成等比数列，且.
求：(1)A的大小； (2)的值.