甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为 ，乙每次投篮投中的概率为 ，且各次投篮互不影响.
（Ⅰ）求乙获胜的概率；
（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率.
已知
：
； 
：
，若
是
的必要而不充分条件，求实数a的取值范围 。
已知实数a，b∈{-2，-1，1，2}。
（1）求直线y=ax+b不经过第四象限的概率；
（2）求直线y=ax+b与圆x2+y2=1有公共点的概率。
某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99；
乙：110，115，90，85，75，115，110。
（1）将这两组数据用茎叶图表示
（2）将两组数据比较，说明哪个车间产品较稳定。
（本小题满分14分）已知函数
在（0,+
）上是增函数，在[–1,0]上是减函数，且方程
有三个根，它们分别为α，–1，β．
（1）求c的值；
（2）求证：
；
（3）求|α–β|的取值范围．
（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
，
，
，
，点D在棱
上，且
∶
∶3
（1）证明：无论a为任何正数，均有BD⊥A1C；
（2）当a为何值时，二面角B—A1D—B1为60°？