如图，在某城市中，Ｍ，Ｎ两地之间有整齐的方格形道路网，
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是道路网中位于一条对角线上的４个交汇处，今在道路网Ｍ、Ｎ处的甲、乙两人分别要到Ｍ，Ｎ处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每１０分钟一格的速度分别向Ｎ，Ｍ处行走，直到到达Ｎ，Ｍ为止。
（１）求甲经过的概率；
（２）求甲、乙两人相遇经点的概率；
（３）求甲、乙两人相遇的概率；
已知
的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．
若
展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．
求n的值；
（２）此展开式中是否有常数项，为什么？
三个女生和五个男生排成一排．
（1）如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？
（2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？
（3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？
（4）如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？
（5）如果三个女生站在前排，五个男生站在后排，有多少种不同的排法？
一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单
（1）前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？
（2） 3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？
（3） 3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？
已知集合
是平面上的点，
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（1）
可表示平面上多少个不同的点？
（2）可表示多少个坐标轴上的点？