如图，在某城市中，Ｍ，Ｎ两地之间有整齐的方格形道路网，、、、是道路网中位于一条对角线上的４个交汇处，今在道路网Ｍ、Ｎ处的甲、乙两人分别要到Ｍ，Ｎ处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每１０分钟一格的速度分别向Ｎ，Ｍ处行走，直到到达Ｎ，Ｍ为止。（１）求甲经过的概率；（２）求甲、乙两人相遇经点的概率；（３）求甲、乙两人相遇的概率；
已知命题p：不等式恒成立；命题q：不等式有解，若P是真命题，q是假命题，求a的取值范围。
设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点、分别满足下列两个条件： ①且； ②且．（其中为坐标原点） （I）求向量及向量的坐标； （II）设，求的通项公式并求的最小值； （III）对于（Ⅱ）中的，设数列，为的前n项和，证明：对所有都有．
已知二次函数，为实数，且当时，恒有；（I）证明：； （II）证明：； （III）若,求证：当时，．
已知函数 （I）若对任意恒成立，求实数的取值范围； （II）解关于x的不等式．
已知,，函数； （I）求函数的最小正周期； （II）当时，求的取值范围.
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是道路网中位于一条对角线上的４个交汇处，今在道路网Ｍ、Ｎ处的甲、乙两人分别要到Ｍ，Ｎ处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每１０分钟一格的速度分别向Ｎ，Ｍ处行走，直到到达Ｎ，Ｍ为止。
的概率；点的概率；
恒成立；命题q：不等式
有解，若P是真命题，q是假命题，求a的取值范围。
轴、
轴正方向上的单位向量分别是
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，坐标平面上点
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分别满足下列两个条件：
且
；
且
．（其中
为坐标原点）
及向量
的坐标；
，求
的通项公式并求
，设数列
，
为
的前n项和，证明：对所有
都有
．
，
为实数，且当
时，恒有
；（I）证明：
；
；
,求证：当
．
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
．
,
，函数
；
的最小正周期；
时，求