已知线段AB过
轴上一点
，斜率为
，两端点A，B到轴距离之差为
，
（1）求以O为顶点，轴为对称轴，且过A，B两点的抛物线方程；
（2）设Q为抛物线准线上任意一点，过Q作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线MN过一定点；
已知，椭圆C以过点A（1，
），两个焦点为（－1，0）（1，0）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。
设函数
=x+ax2+blnx，曲线y =过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.
（1）求a，b的值；
（2）证明：≤2x-2．
已知等差数列
和公比为
的等比数列
满足：
，
，
．
（1）求数列， 的通项公式；
（2）求数列
的前
项和为
.
已知函数
（
为常数），且
在点
处的切线平行于
轴．
（1）求实数的值；
（2）求函数的单调区间．
某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表．
| 员工号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
| 甲组 |
件数 |
9 |
11 |
1l |
9 |
| 员工号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
| 乙组 |
件数 |
9 |
8 |
10 |
9 |
(1)用茎叶图表示两组的生产情况；
(2)求乙组员工生产件数的平均数和方差；
(3)分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率．
（注：方差
，其中
为x1，x2， ，xn的平均数）