(本小题满分12分)湖南省有许多旅游景点，某同学利用寒暑假旅游了张家界、南岳、韶山、岳阳楼和桃花源等5个景点，并收藏有张家界纪念门票3张，南岳纪念门票2张，韶山、岳阳楼、桃花源纪念门票各1张，现从中随机抽取5张.（Ⅰ）求抽取的5张门票中恰有3个或恰有4个景点的概率；（Ⅱ）若抽取的5张门票中5个景点都有记10分，恰有4个景点记8分，恰有3个景点记6分，依此类推.设表示所得的分数，求的分布列和数学期望.
（本小题满分14分）已知函数. （Ⅰ）若函数的图象关于点对称，直接写出的值； （Ⅱ）求函数的单调递减区间； （Ⅲ）若在区间上恒成立，求的最大值.
（本小题满分13分）如图所示，在四边形中，，且. （Ⅰ）求△的面积； （Ⅱ）若，求的长.
（本小题满分13分）设数列是首项为，公差为的等差数列，且是等比数列的前三项. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和.
（本小题满分13分）已知函数. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的单调递增区间.
（本小题满分14分）设函数，为曲线在点处的切线. （Ⅰ）求L的方程； （Ⅱ）当时，证明：除切点之外，曲线C在直线L的下方； （Ⅲ）设，且满足，求的最大值．
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表示所得的分数，求的分布列和数学期望.
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的图象关于点
对称，直接写出
的值；
在区间
上恒成立，求
中，
，且
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的面积；
，求
的长.
是首项为
，公差为
的等差数列，且
是等比数列
的前三项.
项和
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的值；
的单调递增区间.
，
为曲线
在点
处的切线.
时，证明：除切点
，且满足
，求
的最大值．