游客
题文

(本小题满分12分)
湖南省有许多旅游景点,某同学利用寒暑假旅游了张家界、南岳、韶山、岳阳楼和桃花源等5个景点,并收藏有张家界纪念门票3张,南岳纪念门票2张,韶山、岳阳楼、桃花源纪念门票各1张,现从中随机抽取5张.
(Ⅰ)求抽取的5张门票中恰有3个或恰有4个景点的概率;
(Ⅱ)若抽取的5张门票中5个景点都有记10分,恰有4个景点记8分,恰有3个景点记6分,依此类推.设表示所得的分数,求的分布列和数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点,
(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值。
(2)是否存在这样的实数a,使A、B两点关于直线对称?说明理由。

已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且的中点。
(Ⅰ)证明:面
(Ⅱ)求所成的角的余弦值;
(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值。

设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(Ⅲ)求函数上的最大值和最小值

抛掷两颗骰子,求:
(Ⅰ)点数之和出现7点的概率;(Ⅱ)出现两个4点的概率.

:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.

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