设各项均为正数的数列{an}满足a12,ana32n1an2-优题课

题文

设各项均为正数的数列 ${a_{n}}$ 满足 $a_{1} = 2, a_{n} = {a^{\frac{3}{2}}}_{n + 1} a_{n + 2} (n \in N^{*})$ .
（Ⅰ）若 $a_{2} = \frac{1}{4}$ ，求 $a_{3,} a_{4,}$ 并猜想 $a_{2 \cos}$ 的值（不需证明）；
（Ⅱ）记 $b_{n} = a_{3} a_{2} \dots a_{n} (n \in N^{*})$ 对n≥2恒成立，求 $a_{2}$ 的值及数列 ${b_{n}}$ 的通项公式.

科目数学题型解答题难度中等

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已知函数
（Ⅰ）当时，判断函数的单调区间并给予证明；
（Ⅱ）若有两个极值点，证明：．

已知抛物线，直线与抛物线交于两点．
（Ⅰ）若轴与以为直径的圆相切，求该圆的方程；
（Ⅱ）若直线与轴负半轴相交，求面积的最大值．

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（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）设与交于点，为中点，若二面角的正切值为，求的值．

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（Ⅰ）求直方图中的值；
（Ⅱ）如果上学路上所需时间不少于小时的学生可申请在学校住宿，若招生名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；
（Ⅲ）从学校的高一学生中任选名学生，这名学生中上学路上所需时间少于分钟的人数记为，求的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）

已知数列的各项均为正数，前项和为，且
（Ⅰ）求证数列是等差数列；
（Ⅱ）设求．

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