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题文

已知为实常数),且,其图象和y轴交于A点;数列为公差为的等差数列,且;点列
(1)求函数的表达式;
(2)设为直线的斜率,的斜率,求证数仍为等差数列;
(3)已知m为一给定自然数,常数a满足,求证数列有唯一的最大项.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知三个数成等比数列,它们的积为,且的等差中项,求这三个数.

如果函数是定义在上的增函数,且满足
(1)求的值;
(2)已知,求的取值范围;
(3)证明:

(1)若上单调递减,求的取值范围.
(2)若使函数都在上单调递增,求的取值范围.

某渔场鱼群的最大养殖量为吨,为保证鱼群的生长空间,实际养殖量要小于,留出适当的空闲量,空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率,已知鱼群的年增加量吨)和实际养殖量(吨)与空闲率的乘积成正比(设比例系数)。
(1)写出的函数关系式,并指出定义域;
(2)求鱼群年增长量的最大值;
(3)当鱼群年增长量达到最大值时,求的取值范围.

已知二次函数
⑴当时,求函数的最大值和最小值;
⑵求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.

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