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题文

已知为实常数),且,其图象和y轴交于A点;数列为公差为的等差数列,且;点列
(1)求函数的表达式;
(2)设为直线的斜率,的斜率,求证数仍为等差数列;
(3)已知m为一给定自然数,常数a满足,求证数列有唯一的最大项.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)
某商店经销一种奥运纪念品,每件产品成本为30元,且每卖出一件产品,需向税务部门上交元(为常数,)的税收,设每件产品的日售价为元(),根据市场调查,日销售量与为自然对数的底数)成反比,已知每件产品的日售价为40元,日销售量为10件。w.w.w求商店的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式;当每件产品的日售价为多少元时该商店的日利润最大,说明理由。

如图,已知四棱锥的底面是正方形,⊥底面,且,点分别在侧棱上,且

(Ⅰ)求证:⊥平面
(Ⅱ)若,求平面与平面的所成锐二面角的大小

(本小题满分12分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且
(Ⅰ)确定角C的大小:(Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。

(本小题满分14分) 已知函数图象上一点处的切线方程为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数);(Ⅲ)令,若的图象与轴交于(其中),的中点为,求证:处的导数

(本小题满分12分)已知全集U = R,非空集合.(Ⅰ)当时,求(∁U);(Ⅱ)命题,命题,若的必要条件,求实数的取值范围.

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