（I）设a1,a2,…an是各项均不为零的等差数列n≥4，且-优题课

题文

（I）设 $a_{1}, a_{2}, \dots a_{n}$ 是各项均不为零的等差数列 $(n \geq 4)$ ，且公差 $d \neq 0$ ，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：
①当 $n = 4$ 时，求 $\frac{a_{1}}{d}$ 的数值；②求 $n$ 的所有可能值；
（II）求证：对于一个给定的正整数 $(n \geq 4)$ ，存在一个各项及公差都不为零的等差数列 $b_{1}, b_{2} \dots \dots b_{n}$ ，其中任意三项（按原来的顺序）都不能组成等比数列。

科目数学题型解答题难度中等

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