（I）设 $a_1,a_2,\dots a_n$是各项均不为零的等差数列 $\left(n\ge 4\right)$，且公差 $d\ne 0$，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：
①当 $n=4$时，求 $\frac{a_1}{d}$的数值；②求 $n$的所有可能值；
（II）求证：对于一个给定的正整数 $\left(n\ge 4\right)$，存在一个各项及公差都不为零的等差数列 $b_1,b_2\dots \dots b_n$，其中任意三项（按原来的顺序）都不能组成等比数列。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等