在平面直角坐标系中，已知向量（），，动点的轨迹为T．（1）求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状；（2）当时，已知、，试探究是否存在这样的点：是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
已知函数的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为的保值区间. （Ⅰ）求函数形如的保值区间； （Ⅱ）函数是否存在形如的保值区间？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.
已知函数. （Ⅰ）当时，求值； （Ⅱ）若存在区间(且)，使得在上至少含有6个零 点，在满足上述条件的中，求的最小值.
已知函数. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.
已知函数． （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ） 求函数的单调递增区间．
已知：函数的定义域为，集合. （Ⅰ）求集合； （Ⅱ）求.
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（
），
，动点
的轨迹为T．
时，已知
、
，试探究是否存在这样的点
：是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积
？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为
形如
的保值区间；
是否存在形如
的保值区间？若存在，求出实数
的值，若不存在，请说明理由.
.
时，求
值；
(
且
)，使得
在
的最小值.
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的值；
在
上是减函数.
．
的最小正周期；
的定义域为
，集合
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