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题文

(本小题满分12分)
袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球,其中1号球有1个,2号球有m个,3号球有n个.从袋中依次摸出2个球,已知在第一次摸出3号球的前提下,再摸出一个2号球的概率是
(1)求mn的值;
(2)从袋中任意摸出2个球,设得到小球的编号数之和为,求随机变量的分布列和数学期望E

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知点,.
(Ⅰ)若, 求的值;
(Ⅱ)设为坐标原点, 点C在第一象限, 求函数的单调递增区间与值域.

(本小题满分14分)
已知函数的图象过坐标原点O, 且在点处的切线的斜率是.(1)求实数的值;(2)求在区间上的最大值

(本小题满分12分)
某单位建造一间地面面积为12 平方米的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过米 ,房屋正面的造价为400元/平方米,房屋侧面的造价为150元/平方米,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3米,且不计房屋背面的费用.(1)把房屋总造价y表示成x的函数,并写出该函数的定义域;(2)当侧面的长度为多少时,总造价最低?最低造价是多少?

(本小题满分12分)
如图,菱形的边长为,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.
(1)求证:平面
(2)求证:平面;平面平面
(3)求三棱锥的体积.

(本小题满分12分)
已知函数最小正周期为
(1)求的值及函数的解析式;(2)若的三条边满足边所对的角为.求角的取值范围及函数的值域.

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