（本小题满分12分）袋内装有6个球，每个球上都记有从1到6的一个号码，设号码为n的球重克，这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）。（1）如果任意取出1球，求其重量大于号码数的概率；（2）如果不放回地任意取出2球，求它们重量相等的概率。
内接于以O为圆心，1为半径的圆，且． （1）求数量积，，； （2）求的面积．
已知函数f(x)=(x2+)(x+a)(aR).(1)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，求a的范围；(2)若(-1)=0,(I)求函数f(x)的单调区间；（II）证明对任意的x1、x2(-1,0),不等式|f(x1)-f(x2)|<恒成立.
设复数满足，且在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，若，求和的值。
在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍（）． （1）写出此数列的前5项； （2）归纳猜想的通项公式，并加以证明．
若，观察下列不等式：，，，请你猜测满足的不等式，并用数学归纳法加以证明．
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克，这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）。
内接于以O为圆心，1为半径的圆，且
．
，
，
；
)(x+a)(a
R).(1)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，求a的范围；(2)若
(-1)=0,(I)求函数f(x)的单调区间；（II）证明对任意的x1、x2
恒成立.
满足
，且
在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，若
，求
的值。
中，
，且前
项的算术平均数等于第
倍（
）．
，观察下列不等式：
，
，
，请你猜测
满足的不等式，并用数学归纳法加以证明．