(本小题满分12分)已知函数,
,
在一个周期内,当时,
有最大值为
,当
时,
有最小值为
.
(1)求函数表达式;
(2)若,求
的单调递减区间.
(本小题14分)已知函数.
设关于x的不等式的解集为
且方程
的两实根为
.
(1)若,求
的关系式;
(2)若,求证:
.
(本小题14分)设各项为正的数列的前
项和为
且满足:
(1)求
(2)若,求
(本小题14分)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a,b,c,设向量,向量
,向量p=(b-2,a-2)
(1)若∥
,求证△ABC为等腰三角形;
(2)若⊥
,边长c=2,
,求 △ABC的面积.
已知函数其中a>0,且a≠1,
(1)求函数的定义域;
(2)当0<a<1时,解关于x的不等式;
(3)当a>1,且x∈[0,1)时,总有恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数.
(1)是否存在实数使函数f(x)为奇函数?证明你的结论;
(2)用单调性定义证明:不论取任何实数,函数f(x)在其定义域上都是增函数;
(3)若函数f(x)为奇函数,解不等式.