已知中心在原点的双曲线 C 的一个焦点是 F 1 - 3 , 0 ,一条渐近线的方程是 5 x - 2 y = 0 . (Ⅰ)求双曲线 C 的方程； (Ⅱ)若以 k k ≠ 0 为斜率的直线 l 与双曲线 C 相交于两个不同的点 M , N ,线段 M N 的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为 81 2 ,求 k 的取值范围.
（1）求角B的余弦值； (2)求的面积
(1)求的值． (2)数列{an} 满足：an= f (0) +，数列{an} 是等差数列吗？请给予证明； （3）令试比较Tn与Sn的大小．
（1）求函数的表达式，并求其定义域。 （2）当时，求函数的值域
（1）求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式； （2）求博物馆支付总费用的最小值。
（1）求的周期；（2）求在上的减区间； （3）若，，求的值
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的值．
，数列{an} 是等差数列吗？请给予证明；
试比较Tn与Sn的大小．
的表达式，并求其定义域。
时，求函数
的周期；
上的减区间；
，
，求
的值