（本小题共14分）已知椭圆的中点在原点O，焦点在x轴上，点是其左顶点，点C在椭圆上且（I）求椭圆的方程；（II）若平行于CO的直线和椭圆交于M，N两个不同点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.
已知函数 (1) 若的定义域为，求实数的取值范围； (2) 若的值域为，求实数的取值范围，并求定义域．
已知函数，其中且． (1) 判断的奇偶性； (2) 判断在上的单调性，并加以证明．
设，解关于的不等式：
已知，，试用，表示．
已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且． （1）求动点的轨迹的方程； （2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，求的最大值．
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是其左顶点，点C在椭圆上且
和椭圆交于M，N两个不同点，求
面积的最大值，并求此时直线的方程.
的定义域为
，求实数
的取值范围；
，其中
且
．
的奇偶性；
上的单调性，并加以证明．
，解关于
的不等式：
，
，试用
，
表示
．
，直线
：
，
为平面上的动点，过点
，且
．
的方程；
过定点
，圆心
轴交于
、
两点，设
，
，求
的最大值．