设椭圆C:x2a2y2b21a<b<0其相应于焦点F2,0的-优题课

设椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 其相应于焦点 $F (2, 0)$ 的准线方程为 $x = 4$ .
（Ⅰ）求椭圆 $C$ 的方程；
（Ⅱ）已知过点 $F_{1} = (- 2, 0)$ 倾斜角为 $θ$ 的直线交椭圆 $C$ 于 $A, B$ 两点，求证： $|A B| = \frac{4 \sqrt{2}}{2 - \cos^{2} θ}$ ;
（Ⅲ）过点 $F_{1} (- 2, 0)$ 作两条互相垂直的直线分别交椭圆 $C$ 于 $A, B$ 和 $D, E$ ,求 $|A B| + |D E|$ 的最小值

科目数学题型解答题难度容易

（本小题满分14分）已知圆C：，
（1）求出此圆圆心C的坐标和半径r；
（2）求直线y=x被圆C所截得的弦长.

（本小题满分14分）已知x，y之间的一组数据如下表：

x	1	3	6	7	8
y	1	2	3	4	5

（1）以x为横坐标，y为纵坐标在直角坐标系中画出散点图，并说明这两个变量之间的关系是正相关关系还是负相关关系。
（2）求线性回归方程.

（本小题满分14分）为了检测某条生产线上产品的尺寸。现从该条生产线上每隔一定时间取一件产品，共取了50件，测得其产品尺寸后，画得其频率分布直方图如下。

（1）分别求尺寸在[10,15）和[20,25）内产品的频率。
（2）求尺寸在

内产品的个数.

将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是．

（Ⅰ）求小球落入袋中的概率；
（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球，记为落入袋中的小球个数，试求的概率和的数学期望．