如图所示，四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是半径为 R 的圆的内接四边形，其中 B D 是圆的直径， ∠ A B D = 60 ° , ∠ B D C = 45 ° , △ A D P ~ △ B A D .
（1）求线段 P D 的长； （2）若 P C = 11 R ，求三棱锥 P - A B C 的体积.
在等差数列中，，。 (1) 求数列的通项公式； (2) 令，求数列的前项和
已知函数 （1）求的定义域； （2）求的值域； （3）求的单调递减区间。
已知集合，，其中，集合，全集。 （1）若，求的值； （2）若，求。
已知是一次函数，且. （1）求的解析式； （2）若当时，函数恒成立，求实数的取值范围
已知函数 （1）当，求函数的定义域； （2）当，求的最小值（用表示）； （3）是否存在不同的实数，使得，并且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。
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，集合
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是一次函数，且
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恒成立，求实数
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的定义域；
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，若存在，求出实数