设等差数列
的公差为
，且
．若设
是从
开始的前
项数列的和，即
，
，如此下去，其中数列
是从第
开始到第
)项为止的数列的和，即
．
(1)若数列
,试找出一组满足条件的
,使得： 
；
(2)试证明对于数列
，一定可通过适当的划分，使所得的数列
中的各数都为平方数；
(3)若等差数列中
．试探索该数列中是否存在无穷整数数列
,使得为等比数列,如存在,就求出数列；如不存在，则说明理由．
已知命题
：方程
有两个不等负实数根；命题
：方程
无实根；若“或”为真，“且”为假，求实数
的取值范围．
甲、乙两人玩一种游戏：5个球上分别标有数字1、2、3、4、5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸出一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。（1）求编号的和为6的概率；（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由。
在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的
倍后得到点Q(x,y),且满足
·
=1.
(Ⅰ)求动点P所在曲线C的方程；
(Ⅱ)过点B作斜率为-
的直线l交曲线C于M、N两点，且
+
+
=
，试求△MNH的面积.
定义在
上的函数
同时满足以下条件：
①
在
上是减函数，在
上是增函数； ②
是偶函数；
③在
处的切线与直线
垂直.
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，若存在
，使
，求实数
的取值范围
已知数列{an}中，a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N*).
(Ⅰ)证明：数列
为等差数列；
(Ⅱ)求数列{ an-1}的前n项和Sn