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题文

甲乙两运动员进行射击训练,已知他们击中目标的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响,射击环数的频率分布表如下,
甲运动员

射击环数
频数
频率
7
10
0.1
8
10
0.1
9

0.45
10
35

合计
100
1

乙运动员                                  

射击环数
频数
频率
7
8
0.1
8
12
0.15
9

 
10
 
0.35
合计
80
1

若将频率视为概率,回答下列问题,
(1)求甲运动员击中10环的概率
(2)求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率
(3)若甲运动员射击2次,乙运动员射击1次,表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求的分布列及.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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中,分别为角所对的边,且
(Ⅰ)求角
(Ⅱ)若的周长为,求函数的取值范围

是平面上的两个向量,若向量互相垂直.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若,且,求的值.

已知数列的前项和为.
(Ⅰ)求数列的通项公式
(Ⅱ)记,求数列的前项和

如图,两矩形ABCD,ABEF所在平面互相垂直,DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为,M、N分别为DE与DB的中点,且MN=1.
(1) 求证:MN丄平面ABCD
(2) 求线段AB的长;
(3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.

设函数,若函数在点处的切线为,数列定义:
(1)求实数的值;
(2)若将数列的前项的和与积分别记为。证明:对任意正整数为定值;证明:对任意正整数,都有

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