已知数列
满足
且
(1) 证明：
；
(2) 比较an与
的大小；
(3) 是否存在正实数c，使得
，对一切
恒成立？若存在，则求出c的取值范围；若不存在，说明理由．
（本小题满分10分，不等式选讲）
已知正实数
满足
，求证：
．
（本小题满分10分，矩阵与变换）
已知矩阵
，
，若矩阵
对应的变换把直线
变为直线
，求直线的方程．
（本小题满分10分，几何证明选讲）
如图，
与圆
相切于点
，
是的中点，过点引圆的割线，与圆相交于点
，连结
．
求证：
．
已知函数
，
．
（1）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）若直线是函数图象的切线，求
的最小值；
（3）当
时，若
与
的图象有两个交点
，求证：
．
（取
为
，取
为
，取
为
）
数列
，
，
满足：
，
，
．
（1）若数列是等差数列，求证：数列是等差数列；
（2）若数列，都是等差数列，求证：数列从第二项起为等差数列；
（3）若数列是等差数列，试判断当
时，数列是否成等差数列？证明你的结论．