如图，已知正三棱柱
的所有棱长都是
，
分别是
,
的中点
（1）求证
∥平面
（2）求证
平面
定义:若数列{An}满足An+1=
,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.
(1)证明:数列{2an+1}是 “平方递推数列”,且数列{lg(2an+1)}为等比数列.
(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求数列{an}的通项公式及Tn关于n的表达式.
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=12,数列{bn}的前n项和是Sn,且Sn+
bn=1.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)求证:数列{bn}是等比数列.
(3)记cn=
,{cn}的前n项和为Tn,若Tn<
对一切n∈N*都成立,求最小正整数m.
已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(
+
),a3+a4+a5=64(
+
+
),
(1)求{an}的通项公式.
(2)设bn=(an+
)2,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn且Sn+1=
Sn+1,n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)求数列{
}的前n项和Tn.
已知等差数列{an}中,a2+a4=10,a5=9,数列{bn}中,b1=a1,bn+1=bn+an.
(1)求数列{an}的通项公式,写出它的前n项和Sn.
(2)求数列{bn}的通项公式.
(3)若cn=
,求数列{cn}的前n项和Tn.