已知椭圆
的上顶点为
,左右焦点分别为
，直线
与圆
：
相切，若椭圆上点
使得
成等比数列
求
如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？
在四面体
中，
，且E、F分别是AB、BD的中点，
求证：（1）直线EF//面ACD
（2）面EFC⊥面BCD
在
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．
（Ⅰ）若的面积等于
，求
；
（Ⅱ）若
，求的面积．
等差数列
中，
且
成等比数列，求数列前20项的和
．
若
＝
，
＝
，其中
>0,记函数f（x）=2·，f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离为
，
（1）求的值；
（2）求f（x）的单调减区间和f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合．