已知椭圆的上顶点为
,左右焦点分别为
,直线
与圆
:
相切,若椭圆上点
使得
成等比数列
求
如图,在平面直角坐标系中,方程为的圆
的内接四边形
的对角线
互相垂直,且
分别在
轴和
轴上.
(1)若四边形的面积为40,对角线
的长为8,
,且
为锐角,求圆的方程,并求出
的坐标;
(2)设四边形的一条边
的中点为
,
,且垂足为
,试用平面解析几何的研究方法判断点
是否共线,并说明理由.
某固定在墙上的广告金属支架如图所示,根据要求,长要超过4米(不含4米),
为
的中点,
到
的距离比
的长小1米,
(1)若,将支架的总长度表示为
的函数,并写出函数的定义域.(注:支架的总长度为图中线段
、
和
的长度之和)
(2)如何设计、
的长,可使支架总长度最短.
如图于
,
,
,
分别为
的中点,若
(1)求证:;
(2)求的长.
锐角中,角
的对边分别是
,已知
,
(1)求的值;
(2)当时,求
的长及
的面积.
(1)已知,若关于
不等式的解集为空集,求
的取值范围;
(2) 已知,且
,求证: