已知椭圆的上顶点为
,左右焦点分别为
,直线
与圆
:
相切,若椭圆上点
使得
成等比数列
求
平面直角坐标系中,直线的参数方程是
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求直线的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线
相交于
两点,求
.
如图,C是以AB为直径的半圆O上的一点,过C的直线交直线AB于E,交过A点的切线于D,BC∥OD.
(Ⅰ)求证:DE是圆O的切线;
(Ⅱ)如果AD=AB=2,求EB.
已知椭圆C:的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点(2,0)的直线与椭圆
相交于两点
,设
为椭圆上一点,且满足
(
为坐标原点),当
时,求实数
取值范围.
已知函数(
).
(1)求的单调区间;
⑵如果是曲线
上的任意一点,若以
为切点的切线的斜率
恒成立,求实数
的最小值;
⑶讨论关于的方程
的实根情况.
如图,是等边三角形,
,
,将
沿
折叠到
的位置,使得
.
(1)求证:;
(2)若,
分别是
,
的中点,求二面角
的余弦值.