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已知是定义在上的单调递增函数,对于任意的满足
,且满足
求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 函数的基本性质
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已知椭圆()过点,其左、右焦点分别为,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若是直线上的两个动点,且,则以为直径的圆是否过定点?请说明理由.

已知数列满足.
(Ⅰ)证明数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,求数列的前项和.

(本题满分12分)在如图的多面体中,⊥平面,的中点.

(Ⅰ) 求证:平面
(Ⅱ) 求证:
(Ⅲ) 求二面角的余弦值.

(本题满分12分)一厂家向用户提供的一箱产品共件,其中有件次品,用户先对产品进行抽检以决定是否接收.抽检规则是这样的:一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子),若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品.
(Ⅰ)求这箱产品被用户接收的概率;
(Ⅱ)记抽检的产品件数为,求随机变量的分布列和数学期望.

(本题满分12分) 在中,分别是角的对边,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求边的长.

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