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已知是定义在上的单调递增函数,对于任意的满足
,且满足
求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 函数的基本性质
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设数列{an}的前n项和Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.

等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960.
(1)求an与bn;
(2)求.

Sn是数列{an}的前n项和,an=,求Sn.

某国采用养老储备金制度.公民在就业的第一年就交纳养老储备金,数目为a1,以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d>0),因此,历年所交纳的储备金数目a1,a2,…是一个公差为d的等差数列.与此同时,国家给予优惠的计息政策,不仅采用固定利率,而且计算复利.这就是说,如果固定年利率为r(r>0),那么,在第n年末,第一年所交纳的储备金就变为a1(1+r)n-1,第二年所交纳的储备金就变为a2(1+r)n-2,…….以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额.
(1)写出Tn与Tn-1(n≥2)的递推关系式;
(2)求证:Tn=An+Bn,其中{An}是一个等比数列,{Bn}是一个等差数列.

已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(n∈N*),且S1=3,S2=7,S3=13,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列的前n项和Tn.

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