在直角坐标系中，以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
，已知过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），直线与曲线
分别交于
两点.
（Ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；
（Ⅱ）若
成等比数列,求
的值．
如图所示，已知
与⊙
相切，
为切点，
为割线，弦
，
相交于
点，
为
上一点，且
.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
已知函数
（1）若
且函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
如图，已知点
，函数
的图象上的动点
在
轴上的射影为
，且点在点
的左侧.设
，
的面积为
.
（Ⅰ）求函数的解析式及
的取值范围；
（Ⅱ）求函数的最大值.
如图,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA'与底面相邻两边AB,AC都成45°角.
(Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积.
(Ⅱ)求三棱锥B'-ABC的体积.
的重心
任作一直线分别交
于
,
为中线
,
，
，求
的值