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题文

下面给出一个问题的算法:
S1 输入x.
S2 若x≤2,则执行S3;否则执行S4.
S3 输出-2x-1.
S4 输出x2-6x+3.
问题:
(1)这个算法解决的是什么问题?
(2)当输入的x值为多大时,输出的数值最小?

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 框图及其结构
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若直线与连接两点的线段有交点,求实数的取值范围.

已知在ABCD中,点A(1,1),B(2,3),CD的中点为E(4,1),将
ABCD按向量a平移,使C点移到原点O.
(1)求向量a
(2)求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标.

(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,使不等式,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若在区间上,函数的图象恒在直线的下方,求实数的取值范围.

(本小题满分14分)
已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图象上,且在点处的切线的斜率为.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和
(Ⅲ)设,等差数列的任一项,其中中最小的数,,求数列的通项公式.

(本小题满分12分)
椭圆与直线相交于两点,且为坐标原点).(Ⅰ)求证:等于定值;
(Ⅱ)当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的取值范围.

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