下面给出一个问题的算法:
S1 输入x.
S2 若x≤2,则执行S3;否则执行S4.
S3 输出-2x-1.
S4 输出x2-6x+3.
问题:
(1)这个算法解决的是什么问题?
(2)当输入的x值为多大时,输出的数值最小?
若直线与连接
两点的线段有交点,求实数
的取值范围.
已知在□ABCD中,点A(1,1),B(2,3),CD的中点为E(4,1),将
□ABCD按向量a平移,使C点移到原点O.
(1)求向量a;
(2)求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标.
(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,
使不等式
,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若在区间上,函数
的图象恒在直线
的下方,求实数
的取值范围.
(本小题满分14分)
已知数列的前
项和为
,对一切正整数
,点
都在函数
的图象上,且在点
处的切线的斜率为
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)设,
,等差数列
的任一项
,其中
是
中最小的数,
,求数列
的通项公式.
(本小题满分12分)
椭圆与直线
相交于
、
两点,且
(
为坐标原点).(Ⅰ)求证:
等于定值;
(Ⅱ)当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的取值范围.