下面给出一个问题的算法：
S1 输入x.
S2 若x≤2，则执行S3;否则执行S4.
S3 输出-2x-1.
S4 输出x2-6x+3.
问题：
(1)这个算法解决的是什么问题？
(2)当输入的x值为多大时，输出的数值最小？
若直线
与连接
两点的线段有交点，求实数
的取值范围．
已知在□ABCD中，点A（1，1），B（2，3），CD的中点为E（4，1），将
□ABCD按向量a平移，使C点移到原点O.
（1）求向量a；
（2）求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标.
（本小题满分12分）
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，
使不等式
，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若在区间
上，函数
的图象恒在直线
的下方，求实数
的取值范围.
（本小题满分14分）
已知数列
的前
项和为
，对一切正整数，点
都在函数
的图象上，且在点处的切线的斜率为
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前项和
；
（Ⅲ）设
，
，等差数列
的任一项
，其中
是
中最小的数，
，求数列的通项公式.
（本小题满分12分）
椭圆
与直线
相交于
、
两点，且
（
为坐标原点）.（Ⅰ）求证：
等于定值；
（Ⅱ）当椭圆的离心率
时，求椭圆长轴长的取值范围.