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题文

有一城市,市区为半径为15 km的圆形区域,近郊区为距中心15—25 km的范围内的环形地带,距中心25 km以外的为远郊区,如右图所示.市区地价每公顷100万元,近郊区地价每公顷60万元,远郊区地价为每公顷20万元,输入某一点的坐标为(x,y),求该点的地价.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 框图及其结构
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建造一个容积为50,高为2长方体的无盖铁盒,问这个铁盒底面的长和宽各为多少时材料最省?

解关于的不等式:.

如图是一个从的”闯关”游戏.

规则规定:每过一关前都要抛掷一个在各面上分别标有1,2,3,4的均匀的正四面体.在过第n(n=1,2,3)关时,需要抛掷n次正四面体,如果这n次面朝下的数字之和大于则闯关成功.
(1)求闯第一关成功的概率;
(2)记闯关成功的关数为随机变量X,求X的分布列和期望。

如图所示,在三棱锥PABC中,已知PC⊥平面ABC,点C在平面PBA内的射影D在直线PB上.

(1)求证:AB⊥平面PBC;
(2)设AB=BC,直线PA与平面ABC所成的角为45°,求异面直线AP与BC所成的角;
(3)在(2)的条件下,求二面角C-PA-B的余弦值.

已知的展开式前三项中的的系数成等差数列.
 (1)展开式中所有的的有理项为第几项?
 (2)求展开式中系数最大的项.

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