已知一个三角形三条边的边长分别为a,b,c,利用海伦—秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法,并画出程序框图表示.(已知三角形三边边长分别为a,b,c,则三角形的面积为S=),其中p=
.这个公式被称为海伦—秦九韶公式)
已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-1,1].
(1)求m的值;
(2)若a,b,c∈R+,且+
+
=m,求证:a+2b+3c≥9.
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数).
(Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线经过伸缩变换
得到曲线
,设
为曲线
上任一点,求
的最小值,并求相应点
的坐标.
如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=ACAE=
AB,BD,CE相交于点F.
(Ⅰ)求证:A,E,F, D四点共圆;
(Ⅱ)若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.
已知函数(k为常数,e=2.71828……是自然对数的底数),曲线
在点
处的切线与x轴平行。
(1)求k的值;
(2)求的单调区间;
(3)设,其中
为
的导函数,证明:对任意
,
。
在数列中,
,若函数
,在点
处切线过点
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求数列的通项公式和前n项和公式
.