如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，PA-优题课

已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：.

如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点.(1)求点到面的距离；(2)求二面角的正弦值.

某社团组织名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,活动内容是：1、到各社区宣传慰问,倡导文明新风；2、到指定的医院、福利院做义工,帮助那些需要帮助的人.各位志愿者根据各自的实际情况,选择了不同的活动项目,相关的数据如下表所示：

(1) 分层抽样方法在做义工的志愿者中随机抽取6名,年龄大于40岁的应该抽取几名?
(2) 上述抽取的6名志愿者中任取2名,求选到的志愿者年龄大于40岁的人数的数学期望.

已知函数.(1)求的最大值和最小正周期；(2)若，是第二象限的角，求.

已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．
（1）若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：．