(本小题满分12分)
甲,乙两人进行射击比赛,每人射击次,他们命中的环数如下表:
甲 |
5 |
8 |
7 |
9 |
10 |
6 |
乙 |
6 |
7 |
4 |
10 |
9 |
9 |
(Ⅰ)根据上表中的数据,判断甲,乙两人谁发挥较稳定;
(Ⅱ)把甲6次射击命中的环数看成一个总体,用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率.
随着国家政策对节能环保型小排量车的调整,两款升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注。已知2010年1月Q型车的销量为
辆,通过分析预测,若以2010年1月为第1月,其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长,而R型车前n个月的销售总量Tn大致满足关系式:
.
(1)求Q型车前n个月的销售总量Sn的表达式;
(2)比较两款车前n个月的销售总量Sn与Tn的大小关系;
(3)试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20%,并说明理由.
(参考数据)
已知函数,且函数
的图象关于直线
对称,又
.
(1)求的值域;
(2)是否存在实数,使命题
和
满足复合命题
为真命题? 若存在, 求出
的范围; 若不存在, 说明理由.
中内角
的对边分别为
,
向量且
(Ⅰ)求锐角的大小,
(Ⅱ)如果,求
的面积
的最大值
(本小题满分10分)
已知,
为实常数。
(I)求的最小正周期;
(II)若在
上最大值与最小值之和为3,求
的值。
(本小题满分10分)
已知数列中,
且点P
在直线
上.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
.