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(本小题满分14分)
已知数列
(1)试求a的取值范围,使得恒成立;
(2)若
(3)若,求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)已知为等差数列,且满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.

已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若函数有两个极值点,不等式恒成立,求实数的取值范围.

已知椭圆的离心率为,且它的一个焦点的坐标为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设过焦点的直线与椭圆相交于两点,是椭圆上不同于的动点,试求的面积的最大值.

某商场的销售部经过市场调查发现,该商场的某种商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若该商品的成本为元/千克,试确定销售价格的值,使该商场每日销售该商品所获得的利润最大.

已知函数)在处有极小值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

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