(本小题满分14分)
在
(I)求的值;
(II)求的值.
,
是方程
的两根, 数列
是公差为正的等差数列,数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列,
的通项公式; (2)记
=
,求数列
的前
项和
.
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.
(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;
(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,
他获得返券的金额记为(元).求随机变量
的分布列和数学期望.
已知函数的图象的一部分如下图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求函数
的最大值与最小值及相应的
的值.
(本小题满分14分)
设函数。
(I)求函数单调区间;
(II)若恒成立,求a的取值范围;
(III)对任意n的个正整数
(1)求证:(2)求证:
(本小题满分13分)
在数列
(I)若是公比为β的等比数列,求α和β的值。
(II)若,基于事实:如果d是a和b的公约数,那么d一定是a-b的约数。研讨是否存在正整数k和n,使得
有大于1的公约数,如果存在求出k和n,如果不存在请说明理由。