（本小题满分14分）
在
（I）求
的值；
（II）求
的值.
在直三棱柱
中，
， 
，
是
的中点，
是
上一点，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）试在
上找一点
，使得
平面．
已知函数
，常数
．
（1）讨论函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数在
上为增函数，求
的取值范围
在平面直角坐标系
，已知圆心在第二象限、半径为
的圆C与直线y=x相切于
坐标原点O．椭圆
与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
．
（1）求圆C的方程；
（2）圆C上是否存在异于原点的点Q，使
（F为椭圆右焦点），若存在，请
求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
设平面向量
,若存在实数
和角
,其中
，使向量
,且
.
(1).求
的关系式;
(2).若
,求
的最小值,并求出此时的值.
观察下列三角形数表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
…… … …
…… … ……
假设第
行的第二个数为
，
（Ⅰ）依次写出第六行的所有
个数字；
（Ⅱ）归纳出
的关系式并求出
的通项公式；
（Ⅲ）设
求证：
…