(本小题满分10分)
求下列各式的极限值：
（Ⅰ）
； （Ⅱ）
．
．
在棱长为
的正方体
中,
是线段
的中点,底面ABCD的中心是F.
(1) 求证:
^
；
(2) 求证:∥平面
；
(3) 求三棱锥
的体积。
（本小题满分12分）
我市某大学组建了A、B、C、D四个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能参加一个社团，假定某寝室的甲、乙、丙三名学生对这四个社团的选择是等可能的。
（1）求甲、乙两人都参加C社团的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率。
（本小题满分12分）
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，满足
（1）求角B的大小；
（2）若
，求函数
的值域。
已知椭圆
(a>b>0)的左、右焦点分别为Fl vF2,离心率
,A为右顶点,K为右准线与x轴的交点，且
.
(1) 求椭圆的标准方程
(2) 设椭圆的上顶点为B,问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C,D两点，且椭圆的左焦点F1恰为
的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
已知函数
,a,b为常数,
(1) 若曲线
%
在点(2, 0)处有相同的切线，求a,b的值;
(2) 当
且
时，函数
在
上有最小值，求实数a的取值范围.