(本小题满分10分)
求下列各式的极限值:
(Ⅰ); (Ⅱ)
.
.
在棱长为的正方体
中,
是线段
的中点,底面ABCD的中心是F.
(1) 求证:^
;
(2) 求证:∥平面
;
(3) 求三棱锥的体积。
(本小题满分12分)
我市某大学组建了A、B、C、D四个不同的社团组织,为培养学生的兴趣爱好,要求每个学生必须参加且只能参加一个社团,假定某寝室的甲、乙、丙三名学生对这四个社团的选择是等可能的。
(1)求甲、乙两人都参加C社团的概率;
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率。
(本小题满分12分)
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,满足
(1)求角B的大小;
(2)若,求函数
的值域。
已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为Fl vF2,离心率
,A为右顶点,K为右准线与x轴的交点,且
.
(1) 求椭圆的标准方程
(2) 设椭圆的上顶点为B,问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C,D两点,且椭圆的左焦点F1恰为的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
已知函数,a,b为常数,
(1) 若曲线%
在点(2, 0)处有相同的切线,求a,b的值;
(2) 当且
时,函数
在
上有最小值,求实数a的取值范围.