在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为
(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
。
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为
,求|PA|+|PB|.
如图,直线经过⊙
上的点
,并且
⊙
交直线
于
,
,连接
.
(1)求证:直线是⊙
的切线;
(2)若⊙
的半径为
,求
的长.
设椭圆中心在坐标原点,是它的两个顶点,直线
与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点.
(1)若,求
的值;
(2)求四边形面积的最大值.
设为实数,函数
,
.
(1)求的单调区间与极值;
(2)求证:当且
时,
.
为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康,要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测,只有两轮都合格才能进行销售,否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为,第二轮检测不合格的概率为
,两轮检测是否合格相互没有影响.
(1)求该产品不能销售的概率;
(2)如果产品可以销售,则每件产品可获利40元;如果产品不能销售,则每件产品亏损80元(即获利-80元).已知一箱中有产品4件,记一箱产品获利X元,求X的分布列,并求出均值E(X).